2. PEC 수도관의 설계 일반지침

      2-1. 유량설계

      ① 유량계산

          코스모 PEC PIPE의 유량계산은 Hazen-Williams 공식을 사용하여 산출한다.

          Q = A. V

          V = 0.84935CR^0.63 I^0.54

          A = 3.14D²

                   4

          Q = 0.27853CD^2.63 I^0.54

          여기서, Q : 유량(㎥/sec)

                      A : 관의 단면적(㎡)

                      V : 유속(m/sec)

                      C : 유속계수(PEC = 150)

                      R : 경심(원형관 D/4)(m)

                       I : 동수구배(h/L)

                      D : 관의 내경(m)

            코스모 PEC PIPE는 부식되지 않고, 녹이나 Scale이 형성되지 않으므로 유속계수

            "C"값은 경과 년수에 관계없이 일정한 값을 유지한다. 코스모 PEC PIPE 설계시

            유속계수 "C"값은 150을 적용한다. 이로 PIPE의 내면이 극히 평활하고 매끈하며

            유체와의 저항이 적기 때문이다.

         ② 손실수두 계산

             마찰손실 수두외에 손실은 관로의 연장이 길어지면 매우 적어지므로 무시해도 좋다.

             마찰손실 수두의 계산은 다음식에 의한다.

             hf = f LV²   (Darcy - Weisbach공식)

                     D2g

            여기서, hf : 마찰손실 수도(m)

                         f : 관의 마찰계수

                        g : 중력 가속도(m/sec²)

                        D : 관경내경(m)

                        L : 관의 연장(m)

                        v : 평균 유속(m/sec)

         ③ 관경선정

             관경 산정시 필요 유량에 동수구배를 계획하고 다음 공식에 의거 산출한다.

             D = 1.6258C^-0.38Q^0.38I^-0.205          D = 내경(m)

            "예" : 1일 300,000㎥의 물을 배수지(GL 160m)에서 마을(GL 100m)까지 보내려고 한다.

                    이때 관경을 산출하면 다음과 같다.(단, 배수지에서 마을까지 거리는 2km이다.)

             Q = 0.347㎥/sec

              I = 60/2000 = 0.03

             D = 1.6258 x 150^­0.38 x 0.347 ^0.38 x 0.03 ^­0.205

                = 0.332M

            따라서 PEC수도 1종관 φ400(내경 0.343M)를 사용한다.

         ④ 유량표

             ■ 적용공식: Hazen - Williams공식

             ■ 유속계수: C = 150 적용

주) 상기 산출치는 수도 1종관 기준임.

      2-2. 내압설계

         ① 설계압력

             PEC PIPE의 설계압력은 다음 공식에 의거 산출한다.

              P = 2σ x t/D-t  = 2σ/(SDR-1)

              여기서, P : 설계압력(㎏/㎠)

                         σ : 설계 원추응력(㎏/㎠)

                          t : 관의 두께(cm)

                         D : 관의 외경(cm)

                         SDR : D/t

         ② 압력에 따른 파이프의 사용년한

         ③ 진공압에 대한 검토

             흡입 또는 관경이 큰 Siphon 배관 등에 있어서는 진공압에 대하여 고려해야 한다.

             다음 표는 관종별로 설계수명에 따른 사용 가능한 진공압을 나타낸 것이다.

      2-3. 외압하중 설계

         ① 토압계산

            가. 연직공식 (H ≤ 2.0M)

                  W = rt x H

                   여기서, rt : 매설토의 단위 중량(㎏/㎠)

                               H : 매설면에서 관정까지의 깊이(cm)

            나. MARSTON 공식 (H ＞ 2.0M)

                             구   형(構   形) W = Cd x rt x B

                             돌출형(突出形) W = Cc x rt xDc

                   여기서, W : 매설토에 의해 관체에 작용하는 연직토압(㎏/㎠)

                               B : 관정 굴토폭(cm)

                               Dc : 관의 외경(cm)

                               rt : 매설토의 단위 중량(㎏/㎠)

                               Cd : 구형 매설의 하중계수

                               Cc : 돌출형 매설의 하중계수

                                K : Rankine 의 주동토압 계수(1- sin φ / 1+ sin φ)

                                u : 매설토의 내부 마찰계수(tan φ)

                                φ : 매설토의 내부 마찰각(℃)

                   Cd = 1-e^-2k(H/B)/2ku

                   Cc = e^-2k(H/Dc)-1/-2ku (완전 돌출)

                  ※ 연성관에 적용하는 공식임.

         ② 윤압계산

             매설관의 상부로 차륜 등이 통과하는 경우, 그 하중에 의한 압력이

             토압하중에 가산되는데 차륜하중은 후륜하중을 사용하며, 전륜하중의

             영향은 무시하는 것으로 한다. 다음식은 도로의 종방향에 타이어의

             접지폭 20cm에서 45℃로 분산하고 횡방향에는 차체 점유폭 2.75m로

             분산하는 것으로 고려한다.

                 Wr = 2P(1+i)/C(a+2Htanθ)

                  여기서, Wr : 활하중(㎏/㎠)

                               P : 후륜하중(DB - 24:9600kg)

                               a : 차륜접지길이(참고치수 0.2m)

                               C : 차륜점유폭(참고치수 2.75m)

                                i : 충격계수(표참조)

                               θ : 분포각(참고치수 45˚)

                               H : 토피(m)

         ■ 풍격계수

         ■ 활하중

         ③ PEC 수도관의 외압강도

             관의 STIFFNESS(강성)는 ASTM D2412에 의거 산출

                 Ps = EI/0.149r³

                 여기서, Ps : PIPE Stiffness(㎏/㎠)

                             E  : 관재료 탄성 계수(PEC:8,000㎏/㎠)

                              I  : 관의 2차 모멘트(cm⁴/cm)

                              r : 관의 평균 반경(cm)

                  관의 외압강도는 관의 5%변형율을 적용(ASTM D2412)

                  Wc = 0.149Ps + 0.161E' / Fk x Fd    x  △D    (Spangler 공식)

                   여기서, Wc : PIPE의 허용외압(㎏/㎝)

                                E'  : 흙의 반력계수(40㎏/㎠)

                                Fk : 기초지지각에 의한 계수(보통 0.11 사용)

                                Fd : 변형지연계수(보통 1.5 사용

                               △D : 허용변형량(관내경의 5%)

      2-4. 열팽창 및 열응력 검토

             온도변화에 따라서 팽창되는 길이와 팽창 수축으로 인한 파이프에 발생되는

             응력은 다음 공식에 의거 산출한다.

             △l = L . a  . △T      여기서   △l : 길이 변화량(m)

                                                      △T : 온도변화량(℃)

             σ = Eε                                  L : 파이프길이(cm)

                                                        a : 선팽창계수(cm/cm℃)

             ε = △l / L                             ε : 변형율

                                                        E : PIPE의 탄성계수(㎏/㎠)

                                                        σ : 응력(㎏/㎠)

             σ = E . a . △T    

         ① 수축 팽창에 대한 영향

             PEC PIPE의 선팽창 계수는 Steel보다 10배 크지만 매설관의 수축.팽창에 대한

            영향은 다음과 같은 이유로 인하여 고려치 않는다.

              ＊PEC PIPE의 배관은 사행(蛇行)으로 배관하므로 수축.팽창을 흡수한다.

              ＊토양과 PIPE는 점탄성의 성질이 있으므로 온도변화에 따른 응력이 시간

                 경과에 따라 이완되고 조정된다.

              (예) PEC PIPE 매설시 토양의 차단력

                     조건  관경 400 φ(420 x 38.2)

                              PIPE 벽의 단면적 : A=458.2㎠

                             선팽창계수 : a=1.1 x 10­⁴cm/cm℃

                              PIPE의 탄성계수 : E=8,000㎏/㎠

                             온도변화 : △T=15℃

                             총 연 장 : L=3,000m

                             매설깊이 : H=1M

                     계산   15℃편차로 인한 이론상 길이 변화량(ε)

                               ε = 1.1 x 10­⁴cm/cm℃ x 15℃

                                  = 0.00165㎠/㎝

                              이론상 온도변화에 따른 인장 응력

                              σ = Eε

                                 = 8,000 x 0.00165

                                 = 13.2㎏/㎠

               온도변화에 따른 실질적인 인장응력은 ASTM D2513에 의거 이론상의 인장응력의

               1/2로 규정하고 있다. 따라서 실질적인 인장응력은 6.6㎏/㎠이다.

         ② PIPE에 미치는 인장력

              F =  σA이므로,

              F = 6.6㎏/㎠ x 458.2㎠

                 = 3,024.12㎏  ------------------------------------------------ (1)

         ③ 토양의 마찰 차단력

              f = uN

                ＊보통토사흙의 단위중량 r = 1.8t/㎥

                   흙과 PE관의 마찰계수  u = 0.1

                ＊정지토압                 P = rH

                                                    = 1.8t/㎥ x 1m

                                                    = 0.18㎏/㎥

                ＊PIPE 주의에 작용되는 토력

                                                N = (π D) x P

                                                   = π x 42 x 0.18

                                                   = 23.75㎏/㎝

                  따라서 토양의 마찰차단력

                 f =0.1x 23.75

                   =2.375㎏/㎠

         ④ 인장력을 제어시킬 수 있는 매설 길이

             3,024.12/2.375 = 1,273.3㎝

              따라서 12M 이상 매설시 온도변화에 의해 발생되는 인장력을 토양의

              차단력으로 제어된다.

      2-5. 수격압 검토

         ① 파괴압력

             PEC PIPE의 단기 원추응력은 상온에서 약 230㎏/㎠이상으로 나타난다.

             따라서 순간적인 파괴압력은 Naday공식을 사용하여 산출하면 다음과 같다.

            수도관

     ※온도조건 23℃

         ② 수격압

             관 내부에 흐르는 유체가 외부의 영향에 의하여 흐름이 정지되거나, 제지될 경우

             흐르는 유체의 에너지가 흐름의 반대 방향으로 순간적으로 변하게 되며, 이로

             인하여 관 내부에 비정상적인 큰 압력차가 발생된다.

             이와 같이 순간적인 압력파가 발행하는 현상을 수격작용(Water hammer)이라하며,

             이때 압력파는 어떤 속도를 가지고 관로내에 전파된다. 이 속도를 "압력파의 전파

             속도"라 하며, 그 크기에 따라 수격압의 크기가 달라진다.

             압력파의 전파속도는 관의 재질 및 두께에 따라 다르며 다음 식에 의해 계산된다.

              여기서, a : 압력파의 전파속도(m/sec)

                          g : 중력가속도(9.8m/sec²)

                          w : 물의 단위중량(1000㎏/㎥)

                          D : 관의 내경(m)

                          E : 관 재료의 종방향 탄성계수(㎏/㎥)

                          K : 물의 체적 탄성계수(㎏/㎥)

                          e : 관의 두께(m)

                          C : 관의지지 형상에 따른 계수(보통1.0)

               ＊물의 체적 탄성계수(10℃일 때 2.07x10⁸㎏/㎥)

               ＊PEC PIPE의 종방향 탄성계수(0.8x10⁸㎏/㎥)

         ③ 수격압 산출

             최대 수격압 산출은  Joukowsky의 식에 의거 구한다.

             H_max = a(V₁- V₂)/g  (순간 폐쇄시 적용)

             여기서,    H_max : 최대 수격수두(m)

                           a      : 압력파의 전파속도

                           V₁  : 폐쇄전 평균유속((m/sec)

                           V₂  : 폐쇄후 평균유속(m/sec)

                            g     : 중력가속도(m/sec²) 

         ④ 수격압에 의한 영향

              PEC PIPE는 타재질보다 종방향 탄성계수가 상대적으로 낮기 때문에 전파속도가

              느리다. 따라서 타재질에 비하여 수격압이 상대적으로 적게 걸린다.

              또한 자체 탄성계수가 낮아 일차 충격을 흡수하고 신율이 작용하므로 타관에

              비교하여 대하여 연결이 완벽할 때는 영향을 크게 받지 않는다.

          (예) 수도관 300φ(318x28.9)를 사용하여 3m/sec로 물을 양수하고 있다.

                 갑작스런 정전으로 Pump중단시 최대 수격압은?(K:2.07x10⁸㎏/㎠)

              (풀이)   

      2-6. 진공에 대한 검토

            흡입 Line 또는 관경이 큰 Siphon 배관 등에 있어서는 진공압에 대하여 고려해야 한다.

            다음 표는 관종별로 설계수명에 따른 사용 가능한 진공압을 나타낸 것이다.

단위:㎏/㎠