3.

3. 외압하중설계

3-1 토압계산

●연직통압공식(H≤2.0M) : 연직토압공식은 흙의 마찰력을 전혀 고려하지 않고 관상부 매설토의

중량이 관에 직접 작용하는 것으로 가정해서 구하는 식으로 측면의 마찰을 무시한 것이다.

Wd = r x H

여기서 Wd = 매설토에 의해 관체에 작용하는 연직토압(kgf/m²)

r = 매설토의 단위체적 중량(kg/m³)

= 1800kg/m³(보통사 습윤 중간상태)

H = 매설깊이(m)

●마스톤(MARSTON) 공식 (H≤2.0M)

W = Cd x r x B

여기서 W = 매설토에 의해 관체에 작용하는 연직토압(kgf/m²)

Cd = 하중계수

= 이미지첨부???

K = Rankine의 주동토압계수

= 이미지첨부???

μ = 매설토의 내부마찰계수(tanθ)

θ = 메설토의 내부마찰각(˚)=30˚

H = 매설깊이 (m)

B = 터파기폭 (m)

r = 매설토의 단위체적중량(kg/m³) = 1800kg/m³

● 흙의 단위 체적 중량

흙의 종류	흙의 상태	단위체적중량(t/㎥)
흙의 종류	흙의 상태	습 윤	수 중	포 화
잡 석 자 갈	-	1.6~1.9	1.0~1.3	-
잡 석 자 갈	-	1.6~2.0	1.0~1.2	-
모 래	치밀	1.7~2.0	1.0
	중간	1.6~1.9	0.9
	느슨	1.5~1.9	0.9
보 통 사	견고	1.7~1.9	1.0	1.8~2.0
	중간	1.6~1.8	0.8~1.0
	연약	1.5~1.7	0.8~0.9
점 토	견고	1.6~1.9	0.6~0.9	1.8~2.0
	중간	1.5~1.8	0.5~0.8
	연약	1.4~1.7	0.4~0.7
실 트	견고	1.6~1.8	1.0	1.9~2.0
실 트	연약	1.4~1.7	0.5~1.7	1.9~2.0

● 흙의 내부 마찰각

흙의 종류	흙의 상태	내부마찰각(˚)
흙의 종류	흙의 상태	습윤	수중
잡석 자갈	-	35 ~ 45	35
잡석 자갈	-	30 ~ 40	30
모래	치밀	35 ~ 40	30 ~ 35
	중간	30 ~ 35	25 ~ 30
	느슨	25 ~ 30	20 ~ 25
보통사	견고	25 ~ 35	25 ~ 20
	중간	20 ~ 30	15 ~ 25
	연약	15 ~ 25	10 ~ 20
점토	견고	20 ~ 30	10 ~ 20
	중간	10 ~ 20	0 ~ 10
	연약	0 ~ 10	0
실트	견고	10 ~ 20	5 ~ 15
실트	연약	0	0

3-2 활하중에 의한 수직토압

매설관거의 상부로 차량 등이 통과하는 경우 그 하중에 의한 압력이 토압하중에 가산되는데

차량하중은 후륜하중을 적용하며 전륜하중의 영향은 무시하는 것으로 한다.

다음 식은 도로의 종방향에 타이어의 접지푝 20cm에서 45˚로 분산하고 횡방향에서 차체

점유폭 2.75m로 분산하는 것으로 고려한다.

Wr = 2P(1+i)

C(a+2Htanθ

여기서 Wr = 활하중(kgf/m²)

P = 후휸하중 : 참고지수 DB - 13.5 = 5400kg

DB - 18 = 7200kg

DB - 24 = 9600kg

a = 차륜접지길이 (참고지수 0.2m)

C = 차륜점유폭 (참고지수 2.75m)

θ = 분포각 (참고지수 45˚)

i = 충격계수 (표 참조)

H = 흙두께 (m)

H(m)	H ≤ 1.5	1.5 ＜ H ＜ 6.5	H ≥ 6.5
I	0.5	065 ~ 0.1	0

<표. 충격계수>

<활하중>

이중벽 하수관의 매설깊이별 토압에 의한 관의 단위길이에 작용하는 하중

(단위:t/m)

호칭		150	200	250	300	350	400	450	500	600	700	800	900	1000	1200
외경(mm)		174	228	280	338	394	450	508	562	678	788	900	1012	1124	1350
터파기폭(m)		0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20	1.40	1.60	1.70	1.80	2.20
매 설 깊 이 (m)	0.5	0.15	0.21	0.25	0.30	0.35	0.41	0.46	0.51	0.61	0.71	0.81	0.91	1.01	1.22
	0.6	0.19	0.25	0.30	0.37	0.43	0.49	0.55	0.61	0.73	0.85	0.97	1.09	1.21	1.46
	0.8	0.25	0.33	0.40	0.49	0.57	0.65	0.73	0.81	0.98	1.13	1.30	1.46	1.62	1.94
	1.0	0.31	0.41	0.50	0.61	0.71	0.81	0.91	1.01	1.22	1.42	1.62	1.82	2.02	2.43
	1.1	0.34	0.45	0.55	0.67	0.8	0.89	1.01	1.11	1.34	1.56	1.78	2.00	2.23	2.67
	1.2	0.37	0.49	0.60	0.73	0.85	0.97	1.10	1.21	1.46	1.70	1.94	2.19	2.43	2.92
	1.3	0.37	0.53	0.66	0.79	0.92	1.05	1.19	1.32	1.59	1.84	2.11	2.37	2.63	3.16
	1.4	0.43	0.57	0.70	0.85	0.99	1.13	1.28	1.42	1.71	1.99	2.27	2.55	2.83	3.40
	1.5	0.46	0.62	0.76	0.91	1.06	1.22	1.37	1.52	1.83	2.13	2.43	2.73	3.03	3.65
	1.6	0.50	0.66	0.81	0.97	1.13	1.30	1.46	1.62	1.95	2.27	2.59	2.91	3.24	3.89
	1.7	0.53	0.70	0.86	1.08	1.21	1.38	1.55	1.72	2.07	2.41	2.75	3.10	3.44	4.13
	1.8	0.56	0.74	0.91	1.10	1.28	1.46	1.65	1.82	2.20	2.55	2.92	3.28	3.64	4.37
	1.9	0.59	0.78	0.96	1.16	1.35	1.54	1.74	1.92	2.32	2.69	3.08	3.46	3.84	4.62
	2.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.83	2.02	2.44	2.84	3.24	3.64	4.05	4.86
	2.1	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.83	2.02	2.44	2.84	3.24	3.64	4.05	4.27
	2.2	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.83	2.02	2.44	2.84	3.24	3.64	4.05	4.44
	2.3	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.83	2.02	2.44	2.84	3.24	3.64	4.05	4.90
	2.4	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.83	2.02	2.44	2.84	3.24	3.34	4.05	4.76
	2.5	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.83	2.02	2.44	2.84	3.24	3.34	4.05	4.92
	3.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.83	2.02	2.44	2.90	3.46	3.97	4.48	5.67
	3.5	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.83	2.04	2.57	3.19	3.83	4.40	4.99	6.36
	4.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	1.87	2.18	2.75	3.44	4.16	4.79	5.44	6.99
	5.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	2.03	2.39	3.04	3.85	471	5.45	6.21	8.10
	6.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	2.14	2.54	3.25	4.17	5.14	5.98	6.84	9.03
	7.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	2.22	2.64	3.40	4.41	5.8	6.40	7.34	9.81
	8.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	2.27	2.72	3.61	4.59	5.72	6.73	7.75	10.46
	9.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	2.30	2.77	3.59	4.72	5.96	7.00	8.08	11.01
	10.0	0.62	0.82	1.01	1.22	1.42	1.62	2.33	2.80	3.65	4.83	6.13	7.21	8.35	11.47

1.매설깊이(H ≤2M)연직토압공식 적용

2. 매설깊이(H ＞2M) 마스톤(Maston공식 적용)

3.마스톤(Maston)공식에서 흙의 내부 마찰각 θ = 30 ˚

4. 흙의 단위중량 r = 1.8t/m³적용

5. H ＞2M일 때의 pipe에 작용하중이 H = 2M 보다 작은 경우는 H = 2M의 연직토압공식값 적용

활하중에 의한 수직토압

(단위:t/m)

호칭		150	200	250	300	350	400	450	500	600	700	800	900	1000	1200
외경(mm)		174	228	280	338	394	450	508	562	678	788	900	1012	1124	1350
터파기폭(m)		0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20	1.40	1.60	1.70	1.80	2.20
매 설 깊 이 (m)	0.5	1.50	1.99	2.44	2.95	3.44	3.93	4.43	4.90	5.92	6.88	7.85	8.83	9.81	11.78
	0.6	1.29	1.71	2.09	2.53	2.95	3.37	3.80	4.20	5.07	5.89	6.73	7.57	8.41	10.10
	0.8	1.00	1.33	1.63	1.97	2.29	2.62	2.96	3.27	3.94	4.58	5.24	5.89	6.54	7.85
	1.0	0.82	0.09	1.33	1.61	1.88	2.14	2.42	2.68	3.23	3.75	4.28	4.82	5.35	6.43
	1.1	0.75	0.99	1.22	1.47	1.72	1.96	2.22	2.45	2.96	3.44	3.93	4.42	4.90	5.89
	1.2	0.69	0.92	1.13	1.36	1.59	1.81	2.05	2.26	2.73	2.17	3.63	4.08	4.53	5.44
	1.3	0.64	0.85	1.05	1.26	1.47	1.68	1.90	2.10	2.54	2.95	3.37	3.79	4.20	5.05
	1.4	0.60	0.80	0.98	1.18	1.38	1.57	1.77	1.96	2.37	2.75	3.14	3.53	3.92	4.71
	1.5	0.56	0.75	0.92	1.11	1.29	1.47	1.66	1.84	2.22	2.58	2.95	3.31	3.68	4.42
	1.6	0.53	0.70	0.86	1.03	1.21	1.38	1.55	1.72	2.07	2.41	2.75	3.10	3.44	4.13
	1.7	0.49	0.65	0.80	0.97	1.13	1.29	1.46	1.61	1.95	2.26	2.58	2.90	3.23	3.87
	1.8	0.46	0.62	0.76	0.91	1.06	1.22	1.37	1.52	1.83	2.13	2.43	2.73	3.04	3.65
	1.9	0.44	0.58	0.71	0.86	1.00	1.15	1.29	1.43	1.73	2.01	2.29	2.58	2.86	3.44
	2.0	0.41	0.55	0.67	0.81	0.95	1.08	1.22	1.35	1.63	1.90	2.17	2.44	2.71	3.25
	2.1	0.39	0.52	0.64	0.77	0.90	1.03	1.16	1.28	1.55	1.80	2.06	2.31	2.57	3.08
	2.2	0.37	0.49	0.61	0.73	0.86	0.98	1.10	1.22	1.47	1.71	1.95	2.20	2.44	2.93
	2.3	0.36	0.47	0.58	0.70	0.81	0.93	1.05	1.16	1.40	1.63	1.86	2.09	2.32	2.79
	2.4	0.34	0.45	0.55	0.67	0.78	0.89	1.00	1.11	1.33	1.55	1.77	1.99	2.21	2.66
	2.5	0.32	0.43	0.53	0.64	0.74	0.85	0.95	1.06	1.27	1.48	1.69	1.90	2.11	2.54
	3.0	0.26	0.35	0.43	0.51	0.60	0.68	0.77	0.85	1.03	1.20	1.37	1.54	1.71	2.05
	3.5	0.22	0.29	0.35	0.43	0.50	0.57	0.64	0.71	0.85	0.99	1.13	1.28	1.42	1.70
	4.0	0.18	0.24	0.30	0.36	0.42	0.48	0.54	0.60	0.72	0.84	0.96	1.08	1.20	1.44
	5.0	0.14	0.18	0.22	0.27	0.31	0.35	0.40	0.44	0.53	0.62	0.71	0.80	0.88	1.06
	6.0	0.10	0.14	0.17	0.20	0.24	0.27	0.31	0.34	0.41	0.47	0.54	0.61	0.68	0.81
	7.0	0.08	0.11	0.14	0.17	0.19	0.22	0.25	0.28	0.33	0.39	0.44	0.50	0.55	0.66
	8.0	0.07	0.10	0.12	0.15	0.17	0.19	0.22	0.24	0.29	0.34	0.39	0.44	0.48	0.58
	9.0	0.07	0.09	0.11	0.13	0.15	0.17	0.19	0.22	0.26	0.30	0.35	0.39	0.43	0.52
	10.0	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.19	0.23	0.27	0.31	0.35	0.39	0.47

1. DB-24작용(후륜하중 9.6ton)

2. 하중본포각 45˚ 적용

총외압강도 (매설깊이별 토압에 의한 관에 작용하는 하중 + 활하중에 의한 수직토압)

(단위:t/m)

호칭		150	200	250	300	350	400	450	500	600	700	800	900	1000	1200
외경(mm)		174	228	280	338	394	450	508	562	678	788	900	1012	1124	1350
터파기폭(m)		0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20	1.40	1.60	1.70	1.80	2.20
매 설 깊 이 (m	0.5	1.66	2.20	2.70	3.25	3.79	4.33	4.89	5.41	6.53	7.59	8.66	9.74	10.82	13.00
	0.6	1.47	1.95	2.40	2.89	3.37	3.85	4.35	0.81	5.80	6.75	7.70	8.66	9.62	11.56
	0.8	1.25	1.65	2.03	2.45	2.86	3.27	3.69	4.08	4.92	5.73	6.53	7.35	8.16	9.80
	1.0	1.13	1.50	1.84	2.22	2.58	2.95	3.33	3.69	4.45	5.17	5.90	6.64	7.37	8.86
	1.1	1.09	1.45	1.78	2.14	2.50	2.85	3.22	3.57	4.30	5.00	5.71	6.42	7.13	8.56
	1.2	1.06	1.41	1.73	2.09	2.44	2.78	3.14	3.48	4.20	4.88	5.57	6.26	6.96	8.35
	1.3	1.05	1.39	1.70	2.06	2.40	2.74	3.09	3.42	4.12	4.79	5.47	6.15	6.83	8.21
	1.4	1.03	1.37	1.68	2.03	2.37	2.70	3.05	3.38	4.08	4.74	5.41	6.08	6.76	8.11
	1.5	1.03	1.36	1.67	2.02	2.35	2.69	3.03	3.36	4.05	4.71	5.38	6.04	6.71	8.06
	1.6	1.02	1.35	1.66	2.01	2.34	2.67	3.02	3.34	4.03	4.68	5.35	6.01	6.68	8.02
	1.7	1.02	1.35	1.66	2.00	2.34	2.67	3.01	3.33	4.02	4.67	5.34	6.00	6.67	8.01
	1.8	1.02	1.35	1.66	2.01	2.34	2.67	3.02	3.34	4.03	4.68	5.35	6.01	6.68	8.02
	1.9	1.03	1.36	1.67	2.02	2.35	2.69	3.03	3.35	4.06	4.70	5.41	6.04	6.71	8.06
	2.0	1.03	1.37	1.68	2.03	2.37	2.70	3.05	3.38	4.08	4.74	5.41	6.08	6.76	8.11
	2.1	1.01	1.34	1.65	1.99	2.32	2.65	2.99	3.31	3.99	4.64	5.30	5.96	6.61	7.36
	2.2	0.09	1.32	1.62	1.95	2.27	2.60	2.93	3.24	3.91	4.55	5.19	5.84	6.49	7.37
	2.3	0.97	1.29	1.59	1.91	2.23	2.55	2.88	3.18	3.84	4.46	5.10	5.73	6.37	7.39
	2.4	0.96	1.27	1.56	1.88	2.19	2.51	2.83	3.13	3.78	4.39	5.01	5.64	6.26	7.42
	2.5	0.94	1.25	1.53	1.85	2.16	2.47	2.78	3.08	3.72	4.32	5.93	5.55	6.16	7.46
	3.0	0.88	1.17	1.43	1.73	2.02	2.30	2.60	2.88	3.47	4.10	5.83	5.50	6.19	7.72
	3.5	0.84	1.11	1.36	1.64	1.92	2.19	2.47	2.75	3.42	4.18	5.89	5.68	6.40	8.06
	4.0	0.80	1.06	1.31	1.58	1.84	2.10	2.41	2.78	3.47	4.28	5.12	5.87	6.64	8.43
	5.0	0.75	1.00	1.32	1.48	1.73	2.03	2.43	2.83	3.57	4.47	5.42	6.25	7.10	9.16
	6.0	0.72	0.96	1.18	1.42	1.66	2.02	2.44	2.87	3.66	4.64	5.68	6.59	7.51	9.84
	7.0	0.70	0.93	1.15	1.68	1.62	2.02	2.46	2.922	3.74	4.79	5.93	6.89	7.90	10.47
	8.0	0.69	0.92	1.13	1.36	1.61	2.03	2.49	2.96	3.80	4.93	6.14	7.17	8.24	11.04
	9.0	0.69	0.91	1.12	1.35	1.61	2.03	2.50	2.98	3.85	5.03	6.31	7.39	8.51	11.53
	10.0	0.68	0.90	1.13	1.33	1.60	2.02	2.50	3.00	3.89	5.10	6.44	7.56	8.74	11.94

1. 작용하중 : 토압 + 윤압(DB-24)

2. 매설깊이 : 관상부에서 지표면까지의 깊이

3-3 이중벽 하수관의 강성 (Pipe Stiffness)과 허용외압강도

호칭 ＼구분	5%변형량(cm)	STIFFNESS(kg/cm²)		허용외압(5%변형)(t/m)
호칭 ＼구분	5%변형량(cm)	1종	2종	1종	2종
200	1.00	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	1.84	1.98
250	1.25	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	2.30	2.07
300	1.50	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	2.76	2.49
350	1.75	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	3.22	2.90
400	2.00	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	3.68	3.32
450	2.25	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	4.14	3.73
500	2.50	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	4.60	4.15
600	3.00	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	5.52	4.98
700	3.50	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	6.44	5.81
800	4.00	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	7.36	6.64
900	4.50	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	8.28	7.47
1000	5.00	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	9.20	8.30
1200	6.00	4.0 ± 0.5	2.0 ± 0.5	11.04	9.96

● 관의 강성(Pipe Stiffness)

강성값은 시험식 또는 산출식에 의거 산출할 수 있다.

시험방법은 보통 ASTM D2412에 의하고, 산출식은 다음과 같다.

PS(시험식) = ^{시료 내경 5% 변형할 때까지 가해지는 하중(kg)}

^{시료의
길이(cm) x 시료의 내경(cm) x 5%변형율}

PS(산출식) = ^{E · I}

^{0.149r
³}

여기서 P.S(Pipe Stiffness) = 관의 강성(kgf/cm²)

E = 관재료의 탄성계수(kgf/cm²) = 8000kgf/cm²

I = 관의 2차 모멘트(cm⁴/cm)

r = 관의 평균 반경(cm)

= ^{평균외경 - (평균 벽두께 x 2)}

주)고밀도 폴리에틸렌 이중벽 하수관의 2차 모멘트 값을 구하는 공식

● 매설관 5% 변형시 허용 외압강도

고밀도 폴리에틸렌 이중벽 하수관을 매설하면 외부하중에 의하여 변형이 유발된다.

이 때 매설된 흙에 의하여 변형에 저항하게 되며, 매설토의 종류 및 다짐정도에 따라서

흙의 반력계수가 달라진다. 통상적으로 고밀도 폴리에틸렌 이중벽 하수관의 변형은

관경 5%를 허용변형율로 보며, 고밀도 폴리에틸렌 이중벽 하수관의 허용 외압강도는

수정된 Spangler 공식에 의거 산출한다.

Wc = ^{0.149 PS + 0.061 E'} x △D

^{K
X De}

여기서 Wc = 관의 허용외압강도(kg/cm)

PS = 관의 강성(kgf/cm²)

E' = 흙의지지력 반력계수(kgf/cm²)

= 40kgf/cm² 적용

△D = 내경허용변형량 (cm) = 내경 x 0.05

K = 기초지지각에 따른 계수 (0.01적용)

De = 변형계수 (1.5적용)

기초지지각	0˚	30˚	45˚	60˚	90˚	120˚	180˚
지지각계수(K)	0.110	0.108	0.105	0.102	0.076	0.090	0083

● 흙의 반력계수

반력계수(Modulus of soil reaction)는 흙과 관 사이의 상호작용을 나타내는 것으로 연성관의

수평범위를 구하는데 이용된다. 반력계수는 시험에 의해 추정하거나 또는 반력계수의 개략치를

이용한다.

흙의지지력 반력계수(E')

관 측면 및 기초의 흙의 종류	다짐 정도에 따른E'값(kgf/cm²)
관 측면 및 기초의 흙의 종류	다짐 무(無)(막부리기)	다짐상태:양호, 다짐율:85%이하, 상대밀도:40%이하	다짐상태:양호, 다짐율:85~95%, 상대밀도:40~70%이하	다짐상태:양호, 다짐율:95%이하, 상대밀도:70%이하
세립질토(LL＞50%)로서 소성이 크거나 중간상태의 흙. CH, MH,CH-MH	0또는 전문가의 의견이나 시험으로 추정
세립질토(LL＞50%)로서 소성이 없거나 중간 상태의 CL, ML, ML-CL의 흙이며, 세립질토가 25%이상	3.5	14.0	28.0	70.0
세립질토(LL＞50%)로서 소성이 없거나 중간 상태의 CL, ML, ML-CL의 흙이며, 세립질토가 25%이하	7.0	28.0	70.0	140.0
12%이상의 세립질토가 함유된 조립질토 GW, GP, SW, SP, GM-GC, SM-SC등	7.0	28.0	70.0	140.0
12%이상의 세립질토가 함유된 조립질토 GW, GP, SW, SP, GM-GC, SM-SC등의 조립질토로서 세립질토가 없거나 약간 함유	14.0	70.0	140.0	210.0
부순돌	70.0	210.0	210.0	210.0
변형율의 정확도(%)	±2	±2	±1	±0.5

*통일분류법에 따름(KSF 2324, ASTM D2487, USBR E-3)

*LL = 액성한계

3-4 좌굴응력

좌굴이란 관이 외부하중에 의하여 관의 단면이 콩팥형상으로 변형되는 것을 말한다.

좌굴에 대한 하중계산에는 지하수위를 기준으로 지하수의 상부와 하부로 나누어서

검토해야 한다. 지하수위가 없는 경우에는 변형이 임계점에 도달하면 좌굴이 일어나며,

그변형은 주로 매설시 흙의 종류와 다짐율에 따라서 결정된다. 지하수위 상부에서는

설계시 허용변형량을 5% 이내로 규정한다면 좌굴에 대한 검토가 필요치 않다.

그러나 지하수위 밑에 관을 매설할 시에는 수압에 의한 좌굴현상에 대하여 검토를

해야한다.

관의 좌굴응력 계산은 다음 식에 의한다.

P₀ = ^E (^t)³

4(1-μ²) r

= ^24EI

(1 - μ² ) · D³

여기서 P₀ = 좌굴응력 (kgf/cm²)

μ = 관의 포아손 (Poisson) = 0.4

r = 관의 평균반경(cm)

= ^{평균외경 - 평균벽두께}

E = 관재료의 탄성계수 = 8000kgf/cm²

t = 두께

I = 관의 2차 모멘트 (cm⁴/cm)

D = 관의 평균관경

= ^{외경 + 내경}

좌굴응력에 대한 검토시 사전에 일어난 관의 변형은 파괴응력의 감소를 가져오므로

그에 대한 감소계수를 고려해야 한다.

또한 매설시 관주변의 다짐에 따라서지지계수는 3.0에서 1.0까지 적용이 가능하나,

지하수위 밑에서는 매설토의지지력이 없는 것으로 간주하고지지계수를 1.0으로 적용하여

검토한다.

즉 Pc = Po X Fc X Fs

여기서 Pc = 계수를 감안한 좌굴응력 (kgf/cm²)

Po = 좌굴응력 (kgf/cm²)

Fc = 감소계수

Fs = 지지계수(1.0적용)

감소계수 Fc 값은 관의 변형량에 따라서 다음과 같다.

감소계수 ( Fc )

관의 변형량(%)	1	2	3	4	5	6
감소계수	0.91	0.84	0.76	0.70	0.64	0.60

좌굴에 대한 안정성 검토는 관에 적용하는 지하수압과 안전율을 고려하고, 그 안전율은 1.5배

이상되어야 한다.

즉, ^Pc ＞ 1.5 여기서 Pw = 지하수압(kgf/cm²)

^Pw

이중벽 하수관의 좌굴응력 및 지하수의 깊이에 따른 사용성 기준

구분 ＼ 호칭	평균관경 (I.D+O.D)	1 (cm⁴/cm)	좌굴응력 (kgf/cm²)		Pc/1.5	지하수압 (kgf/cm²)			좌굴에 의한 안전판단			비고
구분 ＼ 호칭	2	1 (cm⁴/cm)	Po	Pc	Pc/1.5	2.0M	1.5M	1.0M	2.0M	1.5M	1.0M	비고
200	214.0	0.123	3.07	1.96	1.3	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο	물의 밀도 1x10³ kgf/cm²
250	265.0	0.171	2.10	1.34	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
300	319.0	0.299	2.10	1.34	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
350	372.0	0.479	2.12	1.35	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
400	425.0	0.709	2.11	1.35	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
450	479.0	1.017	2.10	1.34	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
500	531.0	1.386	2.10	1.34	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
600	639.0	2.418	2.11	1.35	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
700	744.0	3.835	2.12	1.35	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
800	850.0	5.719	2.12	1.35	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
900	956.0	8.342	2.17	1.39	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
1000	1062.0	11.154	2.11	1.35	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο
1200	1275.0	19.256	2.11	1.35	0.9	0.2	1.5	1.0	ο	ο	ο

*좌굴응력 Po = ^24EI

(1 - μ² )D³

여기서, E = 관재료의 탄성계수 (8000kgf/cm²)

I = 관의 2차 모멘트 (cm⁴/cm)

μ = 포아손비(HDPE = 0.4)

D = 관의 평균 관경 = (외경 + 내경) ÷ 2

*지지계수 Fs = 1.0적용

*감소계수 Fc = 5%변형시의 값인 0.64적용

이중벽 하수관 호칭별 안전성 검토

호칭		150	200	250	300	350	400	450	500	600	700	800	900	1000	1200
외경(mm)		174	228	280	338	394	450	508	562	678	788	900	1012	1124	1350
PS(kgf/cm²)		4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
5%변형량(cm)		0.75	1.00	1.25	1.50	1.75	2.00	2.25	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00	6.00
허용외압강도(t/m)		1.38	1.84	2.30	2.76	3.22	3.68	4.14	4.60	5.52	6.44	7.36	8.28	9.20	11.04
터파기폭(m)		0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20	1.40	1.60	1.70	1.80	2.20
매 설 깊 이 (m)	0.5	0.833	0.838	0.853	0.848	0.849	0.849	0.847	0.850	0.846	0.849	0.849	0.850	0.850	0.849
	0.6	0.937	0.943	0.960	0.954	0.955	0.855	0.952	0.956	0.951	0.955	0.955	0.956	0.956	0.955
	0.8	1.105	1.112	1.132	1.125	1.126	1.127	1.123	1.128	1.122	1.126	1.127	1.127	1.128	1.127
	1.0	1.223	1.230	1.252	1.245	1.246	1.247	1.242	1.248	1.241	1.246	1.247	1.247	1.248	1.247
	1.1	1.265	1.272	1.295	1.287	1.288	1.289	1.285	1.290	1.283	1.288	1.289	1.290	1.290	1.289
	1.2	1.297	1.304	1.327	1.320	1.321	1.322	1.317	1.323	1.316	1.321	1.322	1.322	1.323	1.322
	1.3	1.320	1.327	1.351	1.343	1.344	1.345	1.340	1.346	1.339	1.344	1.345	1.346	1.346	1.345
	1.4	1.335	1.343	1.367	1.358	1.360	1.360	1.356	1.362	1.354	1.360	1.360	1.361	1.362	1.360
	1.5	1.343	1.351	1.375	1.367	1.368	1.369	1.364	1.370	1.363	1.368	1.369	1.370	1.370	1.369
	1.6	1.351	1.359	1.383	1.375	1.376	1.377	1.372	1.378	1.371	1.376	1.377	1.377	1.378	1.377
	1.7	1.353	1.361	1.385	1.377	1.378	1.379	1.374	1.380	1.373	1.378	1.379	1.380	1.380	1.379
	1.8	1.351	1.358	1.383	1.374	1.376	1.377	1.372	1.378	1.370	1.376	1.377	1.377	1.378	1.377
	1.9	1.344	1.352	1.376	1.368	1.369	1.370	1.365	1.371	1.364	1.369	1.370	1.371	1.371	1.370
	2.0	1.335	1.343	1.367	1.359	1.360	1.361	1.356	1.362	1.355	1.360	1.361	1.361	1.362	1.361
	2.1	1.363	1.371	1.396	1.388	1.389	1.390	1.385	1.391	1.388	1.389	1.390	1.390	1.391	1.501
	2.2	1.390	1.399	1.424	1.415	1.416	1.417	1.412	1.418	1.411	1.416	1.417	1.418	1.418	1.498
	2.3	1.416	1.424	1.450	1.441	1.443	1.443	1.438	1.446	1.437	1.443	1.443	1.444	1.445	1.494
	2.4	1.441	1.449	1.475	1.466	1.468	1.468	1.463	1.470	1.462	1.468	1.468	1.469	1.470	1.488
	2.5	1.464	1.473	1.499	1.490	1.491	1.491	1.487	1.494	1.486	1.491	1.492	1.493	1.494	1.480
	3.0	1.567	1.576	1.604	1.595	1.596	1.596	1.592	1.599	1.590	1.572	1.524	1.504	1.487	1.429
	3.5	1.651	1.660	1.690	1.680	1.681	1.681	1.677	1.673	1.613	1.540	1.482	1.458	1.437	1.369
	4.0	1.720	1.730	1.761	1.751	1.752	1.752	1.720	1.657	1.590	1.505	1.438	1.411	1.387	1.310
	5.0	1.829	1.839	1.872	1.861	1.863	1.863	1.705	1.625	1.545	1.439	1.358	1.325	1.296	1.205
	6.0	1.910	1.921	1.955	1.944	1.945	1.945	1.693	1.600	1.509	1.388	1.295	1.257	1.224	1.122
	7.0	1.961	1.972	2.008	1.996	1.991	1.991	1.680	1.577	1.478	1.343	1.242	1.201	1.165	1.054
	8.0	1.990	2.002	2.038	2.026	1.997	1.997	1.666	1.555	1.451	1.307	1.199	1.155	1.117	1.000
	9.0	1.014	2.026	2.062	2.050	2.005	2.005	1.659	1.542	1.433	1.281	1.167	1.121	1.081	0.957
	10.0	1.033	2.045	2.082	2.070	2.015	2.015	1.656	1.534	1.421	1.262	1.143	1.095	1.053	0.925

1. 안전율 = ^{허용외압강도}

총외압강도

2. 안전율은 1.0배 이상

3. □은 사용불가